Amadea K. Nastiti


just an exquisite cat lady around

Grafik untuk Persamaan Polinomial dan Eksponensial

Seperti yang telah kita ketahui, grafik digambarkan dari sebuah fungsi yang didalamnya dimasukkan titik titik dan hasil dari fungsi tersebut. Namun fungsi tidak hanya terdiri atas y=mx+c saja, namun juga dapat terdiri atas banyak nominal atau dapat kita sebut polinomial. Fungsi ini memiliki pangkat yang banyak, dapat terdiri atas pangkat 0, pangkat 1, hingga pangkat ke n. Otomatis, grafik yang dihasilkan pun akan berbeda. Berikut adalah gambaran dari masing masing grafik untuk fungsi pangkat 1 hingga pangkat 6:

Bisakah anda menebak pangkat berapa fungsi yang digunakan dari masing-masing grafik? :)

Contoh di atas menggunakan fungsi x6+x5+x4+x3+x2+x+1, dengan x berkisar dari -500 hingga 500. Sedangkan untuk fungsi pangkat 5 hingga pangkat 1 merupakan turunan dari fungsi di atas. Grafik dengan warna biru menunjukkan fungsi pangkat 1, merah untuk pangkat 2, biru muda untuk pangkat 3, hijau untuk pangkat 4, violet untuk pangkat 5 dan hitam untuk pangkat 6.

Sedangkan jika gradien dari fungsi di atas kita ubah menjadi negatif, hasilnya adalah sebagai berikut:

Grafik fungsi dengan gradien negatif

Fungsi eksponensial adalah salah satu fungsi yang paling penting dalam matematika. Biasanya, fungsi ini ditulis dengan notasi exp(x) atau ex, dimana e adalah basis logaritma natural yang kira-kira sama dengan 2.71828183. Fungsi eksponensial (merah) terlihat hampir mendatar horizontal (naik secara sangat perlahan) untuk nilai x yang negatif, dan naik secara cepat untuk nilai x yang positif. Sebagai fungsi variabel bilangan real x, grafik ex selalu positif (berada di atas sumbu x) dan nilainya bertambah (dilihat dari kiri ke kanan). Grafiknya tidak menyentuh sumbu x, namun mendekati sumbu tersebut secara asimptotik. Invers dari fungsi ini, logaritma natural, atau ln(x), didefinisikan untuk nilai x yang positif. (Wikipedia, 2011) Grafik dari fungsi ini digambarkan sebagai berikut:

Grafik eksponensial

Grafik di atas merupakan grafik eksponensial untuk fungsi f(x)=exp(x) [biru], f(x)=exp(x2) [merah]. f(x)=-exp(x) [biru muda] dan f(x)=exp(-x) [hijau]


1. hohoo

pada : 02 June 2013

"bagaimana dengan penyelesaianny ?"


Tinggalkan Komentar

Nama :
E-mail :
Web : tanpa http://
Komentar :
Verification Code :